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静态误差系数法适用条件：系统稳定、误差按照输入端定义、系统传递函数没有前馈、仅r(t)作用，没有扰动、输入是三种典型输入（阶跃，斜坡，加速度）。因为静态误差系数法本质是用终值定理推出来的，所以要满足使用终值定理的条件：

即sE(s)在虚轴和s的右半平面解析，sE(s)的全部极点都位于s左半平面，正余弦信号这种不解析的输入，不能用静态误差系数法。但是不需要是单位反馈才能用静态误差系数法。

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就同一典型输入信号而言，积分单元数目愈多的系统，静态误差愈小；而就同一系统而言，输入信号变化率愈大，静态误差愈大。其次不含积分单元的0型系统在阶跃输入信号下必有静差，对于有静差系统只要在保证系统稳定的前提下提高系统的开环比例系数，就可以减小静差。

至于含有积分单元的1型和2型系统，它们在阶跃输入信号作用下没有静差，用0型系统跟踪恒速变化的信号时，它的输出量的速度总是赶不上输入信号的速度，以致差距愈来愈大，1型系统则能以同样速度跟踪恒速变化的信号，但有一定的静差。

以上内容参考：百度百科-静态误差系数

正态分布常用概率计算公式如下：

公式解析：其中μ为均数，σ为标准差。μ决定了正态分布的位置，与μ越近，被取到的概率就越大，反之越小。σ描述的是正态分布的离散程度。σ越大，数据分布越分散曲线越扁平；σ越小，数据分布越集中曲线越陡峭。

正态分布历史发展：

正态分布概念是由法国数学家棣莫弗（Abraham de Moivre）于1733年首次提出的，后由德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。

但德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。

这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并马上将其与他发现的中心极限定理联系起来，为此，他在即将发表的一篇文章（发表于1810年）上加上了一点补充，指出如若误差可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误差理应有高斯分布。

这是历史上第一次提到所谓“元误差学说”——误差是由大量的、由种种原因产生的元误差叠加而成。后来到1837年，海根（G.Hagen）在一篇论文中正式提出了这个学说。

其实，他提出的形式有相当大的局限性：海根把误差设想成个数很多的、独立同分布的“元误差” 之和，每只取两值，其概率都是1/2，由此出发，按棣莫弗的中心极限定理，立即就得出误差（近似地）服从正态分布。

拉普拉斯所指出的这一点有重大的意义，在于他给误差的正态理论一个更自然合理、更令人信服的解释。因为，高斯的说法有一点循环论证的气味：由于算术平均是优良的，推出误差必须服从正态分布。

反过来，由后一结论又推出算术平均及最小二乘估计的优良性，故必须认定这二者之一（算术平均的优良性，误差的正态性） 为出发点。但算术平均到底并没有自行成立的理由，以它作为理论中一个预设的出发点，终觉有其不足之处。拉普拉斯的理论把这断裂的一环连接起来，使之成为一个和谐的整体，实有着极重大的意义。

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